Findet nur im Sommersemester statt
Introduction to compressive sensing and learning (ICS)
Studiengänge:
Wahlpflichtveranstaltung für Master Elektrotechnik, Master Informationstechnologie, Master Wirtschaftsingenieurwesen Informationstechnik und Digitalisierung
- Modulnummer: FBE0093 Mehrdimensionale Signale und Systeme (temporäre Zuordnung)
Lernergebnisse / Kompetenzen:
Empfohlen wird die erfolgreiche Teilnahme an den Modulen Mathematik A, B.
Die Studierenden verfügen über mathematische Grundkenntnisse, insbesondere der linearen Algebra. Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Schätzungstheorie sind von Vorteil. Die Studierenden erwerbendie Fähigkeit der Anwendung der Compressive-Sensing-Theorie zur Entwicklung und zum Verständnis von Compressive-Sensing-Erfassungsansätzen und spärlichen Rekonstruktionsalgorithmen für die gängigsten Signale in der Technik.
Inhalte:
Die Vorlesung fängt mit einer Einführung in Compressive Sensing an. Dann wird die Verbindung zwischen die allgemeine Sensoreinstellung und Compressive Sensing deutlich gemacht. Die Verbindung zwischen Nullraum einer Matrix und die Menge möglicher Lösungen wird dargestellt. Die dreieckigen Ungleichungen. Cauchy-Schwartz Ungleichung. Induzierte Matrixnormen. Optimalität und Rekonstruktion. Relation zwischen Einzigartigkeit und Wiederherstellbarkeit. Was ist die beste s-Term Näherung eines Signals. Bedeutung der RIP Konstante für eine erfolgreiche ℓ1-Minimierung. Verbindung zwischen Kohärenz und RIP. Kohärenzgrenzen und Geršgorin Disc Theorem. Gegenseitige Kohärenz zweier unitärer Basen. Wichtigkeit der Inkohärenz in der Abtastung spärlichen Signalen.
Lernziel:
Sie lernen die Grundlagen des Compressive-Sensings, was ein spärliches (sparse) Signal bedeutet, Allgegenwart von spärlichen und komprimierbaren Signalen, und wie man die Spärlichkeit (sparsity) bei der Wahrnehmung nutzen kann. Die Studenten werden auch lernen, welche Kompromisse bei der Reduzierung der Anzahl der Proben sich ergeben und wie das spärliche Signal aus den Proben rekonstruiert wird.
Wo benötigen Sie diese Fähigkeiten in unseren Forschungsaktivitäten?
